Il y a 7 nombres dans l`ensemble, et ils sont disposés par ordre croissant. Comme vous pouvez le voir, il est possible pour deux des moyennes (la moyenne et la médiane, dans ce cas) d`avoir la même valeur. La formule utilisée pour trouver l`index du nombre moyen d`un ensemble de données de n numéros classés numériquement est (n + 1)/2 {displaystyle (n + 1)/2}. Si la distribution a une variance finie, la distance entre la médiane et la moyenne est délimitée par un écart-type. Il y a deux enfants de plus de 12 ans et deux enfants de moins de 12 ans. Par exemple, si un < b < c, alors la médiane de la liste {a, b, c} est b, et, si un < b < c < d, alors la médiane de la liste {a, b, c, d} est la moyenne de b et c; i. même si les éléments n de tri par comparaison requièrent des opérations Ω (n log n), les algorithmes de sélection peuvent calculer le plus petit des éléments n avec uniquement les opérations Θ (n). Les nombres moyens de l`ensemble de données ci-dessus sont 30 et 31. De toute façon fonctionnera. Néanmoins, la valeur de la médiane est déterminée de façon unique avec la définition habituelle.

Le coefficient de dispersion (CD) est défini comme le rapport de l`écart absolu moyen entre la médiane et la médiane des données. L`efficacité tend à 2 π {displaystyle {frac {2} {pi}}} comme N {displaystyle N} tend vers l`infini. Dans ce qui précède, j`ai utilisé le terme «moyenne» plutôt négligellement. Nair et Shrivastava en 1942 ont suggéré une idée similaire mais ont plutôt préconisé de diviser l`échantillon en trois parties égales avant de calculer les moyens des sous-échantillons. La «médiane» est la valeur «moyenne» dans la liste des nombres. Cet article incorpore le matériel de la médiane d`une distribution sur PlanetMath, qui est sous licence sous la licence Creative Commons Paternité/Partage-similaire. Nous prenons la taille de l`échantillon pour être un nombre impair N = 2 n + 1 {displaystyle N = 2n + 1}. Quel était le score de quiz médian? La plus grande valeur de la liste est 21, et la plus petite est de 13, de sorte que la plage est de 21 à 13 = 8.

Il n`a pas d`importance que certains chiffres sont les mêmes dans la liste. La médiane est de 2 dans ce cas, (comme c`est le mode), et il pourrait être considéré comme une meilleure indication de la tendance centrale (moins sensible à la valeur exceptionnellement grande dans les données) que la moyenne arithmétique de 4. Parce que cela, ainsi que l`exigence de temps linéaire, peut être prohibitif, plusieurs procédures d`estimation pour la médiane ont été développées.